Question

如图，在RT△ABC中，∠C=90°，sinB=5分之3，D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=6,求∠BAD的正切值

Answer 1

解：AC=6，sinB=3/5.所以AB=10，根据勾股定理，BC=8，又∠ADC=45°，∠C=90°，△ADC为等腰直角三角形，所以AC=DC=6，AD=6√2，所以BD=BC-DC=2。根据正弦定理BD/sinBAD=AD/sinB，其中BD，AD，sinB已知，求的sinBAD=√2/10。所以cosBAD=√98/10
tanBAD=sinBAD/cosBAD=1/7
其中√2为根号2.√98 为根号98

Answer 2

做DE⊥AB ∵sinB=5分之3 AC=6所以AB=10∴BC=8∵DC=6所以BD=2因为sinB=5分之3所以DE=1.2 DE=1.6 所以AE=8.4所以∠BAD的正切值为1.2/8.4=1/7

Answer 3

解：∵∠ADC=45° sinB=3/5 AC=6
∴sinB=AC/AB 即AB=10 AD=6√2
cos∠ADB=(AD^2+BD^2-AB^2)/2AD*BD=-√2/2
∴ BD=2
即sin∠BAD=√2/10
∴tan∠BAD=1/7