Question

函数在某一点有定义,那么在该点有没有极限

Answer 1

不确定，如1-sinx（x∈0，1）就没有极限。

函数极限存在的充要条件：左右极限都存在且相等。

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 2

函数在某一点有无定义,不函数在该点有没有极限，没有必然联系。
但是，如果函数在该点附近（邻域）有定义，而函数在该点无定义，函数在该点仍然有极限；有定义，也有极限。
例如，f(x)=（x^2-1）/(x-1)在x=1无定义，但是在x=1有极限2.

Answer 3

这是不确定的，如1-sinx（x∈0，1）就没有极限