Question

1~1000以内，能分别被3,5,7整除的数有多少？（重复不算）

RT 注意是分别，还不能重复。。。

Answer 1

1≤3k≤1000 (k为正整数)------------>1/3≤k≤1000/3 --------->1≤k≤333。于是，能被3整除的数有333个。
要算被5、7整数的数，方法同上。
如果要算，只被3整除，但不被5、7整数的数的数目。那么，方法如下：
（1）、计算被3整数的数的个数
方法同上，计算得出333个。
（2）、计算被15（3X5）整数的数的个数
1≤15k≤1000 ，得出，有66个
(3)、计算被21(3X7)整除的数的个数
1≤21k≤1000 ，得出，有47个
（4）、计算被105(3X5X7)整除的数的个数
1≤105k≤1000，得出，有9个。
（5）、根据容斥原理，
只被3整除，但不被5、7整数的数的数目 = 333-66-47+9 = 229 （个）
注：要计算其他的个数，方法同1--5的步骤。

Answer 2

用1000分别除以3、5、7，结果只取整数，去掉余数
结果分别是333、200、142
去掉重复的办法：
同时被3和5整除的有1000/（3*5）=66（只取整数）
同时被3和7整除的有1000/（3*7）=47（只取整数）
同时被5和7整除的有1000/（5*7）=28（只取整数）
同时被3和5和7整除的有1000/（3*5*7）=9（只取整数）

接下来你自己看着办吧，关键的问题是“重复不算”是指怎样的重复不算？
既然说“分别”，又何来“重复”？

Answer 3

1~1000以内，能分别被3,5,7整除的数有10个
3x5x7=105
分别是：
105x1=105
105x2=210
105x3=315
105x4=420
105x5=525
105x6=630
105x7=735
105x8=840
105x9=945

Answer 4

/3: 3 6 9 12 18 24 27 33 36 39 48 51 54 57 66 69 72 78 81 87 93 96 99 102 108 111 114 117 123 129 132 138 141 144 153 156 159 162 171 174 177 183 186 192 198 201 204 207 213 216 219 222 228 234 237 243 246 249 258 261 264 267 276 279 282 288 291 297 303 306 309 312 318 321 324 327 333 339 342 348 351 354 363 366 369 372 381 384 387 393 396 402 408 411 414 417 423 426 429 432 438 444 447 453 456 459 468 471 474 477 486 489 492 498 501 507 513 516 519 522 528 531 534 537 543 549 552 558 561 564 573 576 579 582 591 594 597 603 606 612 618 621 624 627 633 636 639 642 648 654 657 663 666 669 678 681 684 687 696 699 702 708 711 717 723 726 729 732 738 741 744 747 753 759 762 768 771 774 783 786 789 792 801 804 807 813 816 822 828 831 834 837 843 846 849 852 858 864 867 873 876 879 888 891 894 897 906 909 912 918 921 927 933 936 939 942 948 951 954 957 963 969 972 978 981 984 993 996 999

/5: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360 365 370 375 380 385 390 395 400 405 410 415 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 500 505 510 515 520 525 530 535 540 545 550 555 560 565 570 575 580 585 590 595 600 605 610 615 620 625 630 635 640 645 650 655 660 665 670 675 680 685 690 695 700 705 710 715 720 725 730 735 740 745 750 755 760 765 770 775 780 785 790 795 800 805 810 815 820 825 830 835 840 845 850 855 860 865 870 875 880 885 890 895 900 905 910 915 920 925 930 935 940 945 950 955 960 965 970 975 980 985 990 995

/7: 7 14 21 28 42 49 56 63 77 84 91 98 112 119 126 133 147 154 161 168 182 189 196 203 217 224 231 238 252 259 266 273 287 294 301 308 322 329 336 343 357 364 371 378 392 399 406 413 427 434 441 448 462 469 476 483 497 504 511 518 532 539 546 553 567 574 581 588 602 609 616 623 637 644 651 658 672 679 686 693 707 714 721 728 742 749 756 763 777 784 791 798 812 819 826 833 847 854 861 868 882 889 896 903 917 924 931 938 952 959 966 973 987 994

/3/5/7: 105 210 315 420 525 630 735 840 945

account number:229:199:114:9

Answer 5

用1000分别除以这三个数的得数就是，不算余数。
3有333个
5有200个
7有142个