Question

设抛物线C：y²=2Px（P>0)与直线X=4交于A，B两点，O是坐标原点，且等腰三角形AOB面积为16

（1）求抛物线C的方程
（2）若F是抛物线C的焦点，M是抛物线C上的动点，以线段MF为直径作圆，判断该圆与Y轴的位置关系

Answer 1

1.1/2 *4*AB=16，AB=8，由对称性得，A，B两点关于x轴对称，A(4,4),代入y²=2Px，得p=2,抛物线C的方程y²=4x;
2.该圆与Y轴相切。过M作准线的垂线，用定义即可。

Answer 2

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