已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18。求△DEB的周长。
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∵∠CAD=∠EAD,∠C=∠AED=90°,AD=AD,
∴△ACD≌△AED（AAS）
∴DE=DC,AE=AC,
又∵AC=BC
∴△BDE的周长=DE+BD+BE
=DC+BD+EB
=BC+BE
=AC+BE
=AE+BE
=AB
=18
∴△ACD≌△AED（AAS）
∴DE=DC,AE=AC,
又∵AC=BC
∴△BDE的周长=DE+BD+BE
=DC+BD+EB
=BC+BE
=AC+BE
=AE+BE
=AB
=18
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