Question

设l为曲线x^2/4+y^2/3=1，其周长为a，计算曲线积分

∫L（3x^2+4y^2+2xy）ds

Answer 1

简单的很，因为是曲线积分，所以可以将曲线方程带入化简积分函数，带入后可以把积分函数中3x^2+4y^2一项消去，得到了∫L（12+2xy）ds吧？？？因为由曲线方程同时乘以12得到的积分函数中的一项……对于∫L（2xy）ds肯定为零了，因为所给曲线关于x、y轴对称，而且对于2xy是关于x和y的奇函数，所以由对称性可知积分肯定为0吧？？？呵呵，下面就是∫L（2xy）ds了吧？？？可以把12提出去，那么就是曲线周长了吧？？？可以知道周长为a，所以结果为12a……采纳吧……

Answer 2

(5/3)*(12^(3/2))