已知正实数x,y满足x+y=1,则1/x+2/y的最小值
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M=(1/x)＋(2/y)
=[(1/x)＋(2/y)]×(x＋y)
=3＋[(2x/y)＋(y/x)]
因为：(2x/y)＋(y/x)≥2√2
则：M≥3＋2√2
即：(1/x)＋(2/y)的最小值是3＋2√2
=[(1/x)＋(2/y)]×(x＋y)
=3＋[(2x/y)＋(y/x)]
因为：(2x/y)＋(y/x)≥2√2
则：M≥3＋2√2
即：(1/x)＋(2/y)的最小值是3＋2√2
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1/x+2/y≥2﹙2／xy﹚½ ，1=x+y≥2(xy)½ ，（xy）½ ≤1/2， 2﹙2／xy﹚½ ≥2×2½ ／﹙1/2﹚
1/x+2/y≥4×2½
1/x+2/y≥4×2½
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3+2根号2
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