Question

高2数学某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的

某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为4／5，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
ξ 0 1 2 3
p 6／125 a d 24／125（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（Ⅱ）求P，q的值；
（Ⅲ）求数学期望E

Answer 1

我也刚刚学这个诶...不过好像没lz学的快啊...试试看- -
（1）至少有一门取得优秀，就是P(ξ>=1)=1-P（ξ=0）=1-6/125=119/125
（2）因为P（ξ=3）=24/125，所以4/5*P*q=24/125.又P（ξ=0)=6/125，所以1/5*（1-p)*(1-q)=6/125.两式联立有：p+q=1,p*q=6/25。解二元一次方程，有q=2/5,p=3/5或q=3/5,p=2/5由题知（p>q),所以有p=3/5,q=2/5
(3)由前两问，可以解出a=37/125,b=58/125.所以数学期望E=0*6/125+1*37/125+2*58/125+3*24/125=225/125
表示这是第一次回答数学问题啊~~不清楚之处望楼主海涵~~

Answer 2

1）1-6/125=119/125
2）1/5(1-p)(1-q)=6/125
4/5(pq)=24/125 得p=q=3/5
3）a=4/5·2/5·2/5+1/5·3/5·2/5×2=28/125
d=4/5·3/5·2/5×2+1/5·3/5·3/5=57/125
E=0·6/125+1·28/125+2·57/125+3·24/125=214/125