Question

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长，若cos2A=-1/3，c=√3，sinA=

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长，若cos2A=-1/3，c=√3，sinA=√6sinC①求a的值②若角A为锐角，求b

Answer 1

答案见图，希望采纳，不然以后没人回答你问题的

追问

你又不是第一个回答我问题得

Answer 2

解：
①
由正弦定理得：a/sinA=c/sinC
a=csinA/sinC
c=√3，sinA=√6sinC代入，得
a=√3·√6sinC/sinC=3√2
a的值为3√2
②
cos(2A)=-⅓
cos²A-sin²A=-⅓，又cos²A+sin²A=1
解得cos²A=⅓
A为锐角，sinA>0，cosA>0
cosA=√3/3，sinA=√6/3
a=3√2，c=√3，a>c，A>C，C为锐角，sinC>0，cosC>0
sinC=sinA/√6=(√6/3)/√6=⅓
cosC=√(1-sin²C)=√(1-⅓²)=2√2/3
sinB=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=(√6/3)(2√2/3)+(√3/3)·⅓
=5√3/9
由正弦定理得：b/sinB=a/sinA
b=asinB/sinA
=3√2·(5√3/9)/(√6/3)
=5
b的值为5。

Answer 3