Question

在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使BD=DE。试说明CE=CD

Answer 1

解答：
∵△ABC是等边△，D是AC中点，
∴由等腰△三线合一定理得：BD⊥AC，
∴∠BDC=90，∴∠DBC=30°，
又∵DB=DE，∴∠DEB=∠DBE=30°，
∴由△内角和定理得：∠BDE=120°，
∴∠CDE=120°－90=30°，
∴CD=CE。

Answer 2

∵△ABC为等边三角形，D为AC中点 ∴BD⊥AC（三线合一） ∠DCB=30° 又BD=DE ∴∠E=∠DBE=30° ∠BDE=120° ∠EDC=∠BDE-∠BDC=120°-90°=30° ∠EDC=∠E=30° ∴CE=CD