AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,M是BE中点,求证:2AM=DC
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延长AM到一点N，使AM=MN，则由MB=EM知ABNE是平行四边形，
由EN=AB=AC，AE=AD，∠AEN=∠AEB+∠ABE=180-∠BAE=180-（90+∠CAE）=90-∠CAE=∠DAC
化简为SAS边角边条件：EN=AC，AE=AD，∠AEN=∠DAC于是△AEN≌△DAC，进而得到AN=DC
2AM=AN=DC记得所证
由EN=AB=AC，AE=AD，∠AEN=∠AEB+∠ABE=180-∠BAE=180-（90+∠CAE）=90-∠CAE=∠DAC
化简为SAS边角边条件：EN=AC，AE=AD，∠AEN=∠DAC于是△AEN≌△DAC，进而得到AN=DC
2AM=AN=DC记得所证
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科颐维
2024-10-28 广告
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