Question

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径，且SC=2，

则此棱锥的体积为： 答案：（1-ln2）√2
答案弄错 应是√2/6

Answer 1

证明：取AB的中点D,连接SD,过点S作SE⊥DC.

则AB⊥SD,AB⊥DC,∴AB⊥平面SDC,∴平面SDC⊥平面ABC,∴SE⊥平面ABC

SB=√(SC²-BC²）=√3，∴∠SCB=60°，∠DCB=30°

∴由cos∠SCB=cos∠SCE*cos∠DCB得cos∠SCE=√3/3

∴CE=2√6/3

∴V=(1/3)*√3/4  * 2√6/3 =√2/6

综上，你的答案是正确的，书上答案错误。

Answer 2

孩子，那是下一道题的答案……