Question

已知:如图在平行四边行abcd中,ac,bd交于点o,e,f分别是oa,oc的中点。求证：（1）oe=of（2）be平行df

Answer 1

（1）∵四边形ABCD为平行四边形
∴BD平分AC
∴OA=OC又
∵E、F为OA、OC中点
∴OE=OF
（2）应该是BE//DF吧
∵ABCD为平行四边形
∴BO=OD
又∵OE=OF，∠DOF=∠EOB
∴△EOB≌△FOD（边角边）
∴∠BEO=∠OFD
∴BE//FD

Answer 2

证明 因为e,f分别是oa,oc的中点 所以ae=oe=1/2ao of=fc=1/20c
又因为abcd是平行四边形 所以点o是AC的中点，ao=oc
所以oe=1/2ao=1/20c =of
因为OE=OF BO=OD 角EOB=角DOF
所以△EOB全等于△FOD
所以角BEO=角OFD
用两直线平行定理知道 be平行df