Question

2.已知梯形ABCD中AB‖CD，∠ABC=90°，BD⊥AD，BC=5，BD=13，则梯形ABCD的面积为______。

要详细的解答过程
无图。。。是到填空题。。。。

Answer 1

2.已知梯形ABCD中AB‖CD，∠ABC=90°，BD⊥AD，BC=5，BD=13，则梯形ABCD的面积为_1565/24_。

追问

能告诉我解答过程吗

追答

∵∠C=∠ABC=90，BD=13 BC = 5
∴CD=12
又∵CD∥BA，
∴∠CDB=∠ABD
而∠ADB=∠C=90
∴△ABD∽△DBC
∴ AB ：BD = BD ：CD
∴AB = BD² ÷ CD = 169/12
S（ABCD）
= 1/2×(AB+CD)×BC
=(169/12+12 )×5×1/2
=1565/24

Answer 2

解：做DE⊥AB于E
∵BD=13 BC = 5
CD = √(BD²-BC²) = 12
∴BE = CD = 12
∵△BED ∽ △BDA
∴ BE ：BD = BD ：AB
∴AB = BD² ÷ BE = 169/12
S（ABCD）= 1/2×（AB+CD）×BC = 1565/24

Answer 3

114.5

Answer 4

无图吗？

追问

是的

追答

哦，我看看。那个，图画不出来，没法写啊，