Question

已知函数f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0，则m=?n=?求过程

Answer 1

解
f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^26
f'(x)=3x^2+6mx+n
∵f(x)在x=-1时有极值0
∴f'(-1)=3-6m+n=0
f(-1)=-1+3m-n+m^2=0
由上式整理得(m-1)(m-2)=0解得m=1或m=2
将m=1代入f'(-1)解得n=3,将m=2代入解得n=9

追问

那是不是有4个答案？

追答

两个,一个是m=1,n=3.另一个是m=2,n=9