Question

设a为实数，函数f（x）=e∧x-2x+2a，x∈R。

设a为实数，函数f（x）=e∧x-2x+2a，x∈R。若函数图像在（0，f（0））处的切线方程为x
+y+1=0，求a

Answer 1

解析过程如下:
f'（x）=e^x-2，f（0）=1+2a
又函数f（x）=e^x-2x+2a在（0，f（0））的切线方程是:x+y+1=0,则有:
f'（0）=1-2=-1,f（0）=1+2a=-1,
所以a=-1.
如有不懂可在线咨询，如满意，望采纳！~谢谢

Answer 2

切点(0,f(0))即(0,1+2a).
斜率k=f′(0)=eº-2=-1.
故切线为y-(1+2a)=-(x-0)
即x+y-(1+2a)=0.
而切线为x+y+1=0，
∴-(1+2a)=1
解得，a=-1。