Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O。求证OB=OC.

Answer 1

利用直角三角形和等腰三角形的原理
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵⊿ABD和⊿ACE是直角三形，两个都有个相等角∠BAC
∴∠ABD＝∠ACE
∴∠1＝∠2
∴OB=OC（根据等角对等边）

Answer 2

∵AB=AC
∴∠EBC=∠DCB
∵BD和CE为△ABC的高
∴∠BEC=∠CDB=90°
∵BC=BC
∴⊿BCE≌⊿CBD﹙AAS﹚
∴∠2=∠1
∴OB=OC

追问

有没有一种方法是不需要证全等的？