Question

已知直线L：xcosθ+ysinθ-1=0,若θ∈（π/2，π）则直线L的倾斜角是多少？

请详述过程

Answer 1

k=-cosθ/sinθ= [-sin(π/2-θ)]/[cos(π/2-θ)
=[sin(θ-π/2)]/cos(θ-π/2)=tan(θ-π/2)
而θ-π/2∈（π/2，π）由倾斜角的定义可知：
直线倾斜角为θ-π/2

Answer 2

直线即y=1/cosθ-xcotθ=1/cosθ+xtan(θ-π/2)
∴直线倾斜角为θ-π/2