Question

求函数f（X）=X²-3X-4在X∈（-1，3）的值域

Answer 1

解：∵f(x)=x^2-3x-4
∴f(x)的对称轴为-3/(-2)=3/2
即f(x)在3/2处有最小值，解得最小值为-25/4
又∵|-1-3/2|>|3-3/2|
∴f(x)在-1处有最大值，解得最大值为0
∴f(x)在(-1,3)处得值域为[-25/4,0)

Answer 2

解：f（x）=x^2-3x-4=(x-3/2)^2-25/4
∵3/2∈（-1.3）
∴当x=3/2时，f（x）有最小值-25/4
又f（x）=x^2-3x-4=(x-4)(x+1)
则当x=-1时，f（x）=0
又x∈（-1，3）
∴f（x）∈[-9/4，0）
这算灰常标准了把？
给力采纳把。感谢，祝愉快

Answer 3

1、配方。
f(x)=[x－(3/2)]²－(25/4)
2、作出此二次函数图像，标出对称轴及已知区间；
3、结合图像和已知区间，利用函数的单调性，确定其最大值和最小值；
4、给出值域。
答案：[－25/4，－4)