Question

如上右图，△ABC中，AD为△ABC的BC边上的中线，E为AD的中点，若△ABC的面积为4，则△AEC的面积是

Answer 1

设△ABC
BC边上的高为h1，则S
△ABD=1/2BD
h1

S △ADC=1/2DC
h1
又因为D是BC中点，所以BD=DC,

可得
S △ABD=S △ADC=1/2S △ABC=1/2X4=2
同理E是AD中点，可得S △AEC=S △EDC=1/2S △ADC=1/2X2=1

Answer 2

分析与解答:本题的知识点是三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积.
本题中,因为AD为△ABC的BC边上的中线
所以:△ACD的面积等于△ABC的一半
又因为:E为AD的中点
所以:△AEC的面积=△ACD面积的一半
所以:△AEC面积=1