过s引三条长度相等但不共面的线段sa,sb,sc，且角asb=角asc=60,角bsc=90，求证平面
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取BC中点D，由SA＝SB＝SC，
∠ASB＝∠ASC＝60°⇒AB＝AC＝SA.
连接SD、AD，则AD⊥BC，SD⊥BC⇒∠ADS是二面角ABCS的平面角．
又∠BSC＝90°，令SA＝1，
则SD＝，AD＝，∴SD2＋AD2＝SA2，
∴∠ADS＝90°，∴平面ABC⊥平面BSC.
∠ASB＝∠ASC＝60°⇒AB＝AC＝SA.
连接SD、AD，则AD⊥BC，SD⊥BC⇒∠ADS是二面角ABCS的平面角．
又∠BSC＝90°，令SA＝1，
则SD＝，AD＝，∴SD2＋AD2＝SA2，
∴∠ADS＝90°，∴平面ABC⊥平面BSC.
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