y＝﹙ax＋b﹚／﹙x²＋1﹚最大值为4,最小值为﹣1,求a,b的值
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判别式法
y=(ax+b)/(x²+1)
yx²-ax+(b+y)=0
这个关于x的方程有解,则
Δ=a²-4y(y+b)≥0
4y²-4by-a²≤0
关于y的解为-1≤y≤4,则
-1和4是方程4y²-4by-a²=0的根
所以
-1+4=4b/4
-1*4=-a²/4
解答
b=3
a=4或-4
y=(ax+b)/(x²+1)
yx²-ax+(b+y)=0
这个关于x的方程有解,则
Δ=a²-4y(y+b)≥0
4y²-4by-a²≤0
关于y的解为-1≤y≤4,则
-1和4是方程4y²-4by-a²=0的根
所以
-1+4=4b/4
-1*4=-a²/4
解答
b=3
a=4或-4
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