这个定积分怎么求解,求解释

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二聪3s6Y9

2020-07-22 · 知道合伙人教育行家
二聪3s6Y9
知道合伙人教育行家
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自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,一直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.

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解如下图所示

keaixiaohuzhu
2020-07-22 · TA获得超过279个赞
知道小有建树答主
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老黄知识共享
高能答主

2020-07-22 · 有学习方面的问题可以向老黄提起咨询。
老黄知识共享
采纳数:5109 获赞数:26734

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设t=根号(1-x), 则x=1-t^2, dx=-2t, 因此原积分化为2S(0->1)dt/(2-t^2)=1/根号2乘以(S(0->1)dt/(根号2+t)+S(0->1)dt/(根号2-t))=1/根号2乘以[ln[(2+根号2)/2]+ln[(2-根号2)/2]]=-ln2/根号2.
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