Question

关于抽屉原理的数学应用题及答案和思考过程

一道就可以了

Answer 1

幼儿复园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，制试说明道理.
解
：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要2113放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑5261选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同.
上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.（需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“4102存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少.
抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛1653，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。下面我们来研究有关的一些问题。