x+3y=5xy 则3x+4y的最小值是?
2个回答
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【【注：可能缺少一个条件，就是x, y＞0】】
解：
∵x+3y=5xy,且x,y＞0
∴两边同除以xy,可得
(1/y)+(3/x)=5
∴由柯西不等式可得：
5(3x+4y)
=[(3/x)+(1/y)]×(3x+4y)≥(3+2)²=25
∴3x+4y≥5
∴(3x+4y)min=5
解：
∵x+3y=5xy,且x,y＞0
∴两边同除以xy,可得
(1/y)+(3/x)=5
∴由柯西不等式可得：
5(3x+4y)
=[(3/x)+(1/y)]×(3x+4y)≥(3+2)²=25
∴3x+4y≥5
∴(3x+4y)min=5
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