Question

△ABC的三边长分别为a、b、c,下列条件能判断△ABC是直角三角形的个数有：

①：∠A=∠B-∠C ②∠A：∠B：∠C =3:4:5 ③：a²=（b＋c)(b-c) ④：a:b:c=5:12:13

Answer 1

①：∠A=∠B-∠C 得出∠B＝90
③：a²=（b＋c)(b-c)得出a^2=b^2-c^2，是直角三角形
④：a:b:c=5:12:13得出c^2=a^2+b^2，是直角三角形

Answer 2

1、3、4。
1：A+C=B，A+B+C=180，所以2B=180，B=90
2：显然是个陷阱，看到3、4、5就觉得可以了
3：变形得a2+c2=b2，满足直角三角形条件
4：和3一样

Answer 3

①：∠A=∠B-∠C 得出∠B＝90
③：a²=（b＋c)(b-c)得出a^2=b^2-c^2，是直角三角形
④：a:b:c=5:12:13得出c^2=a^2+b^2，是直角三角形赞同1| 评论

Answer 4

3个

①③④

Answer 5

3个，1.3.4都能证明。

Answer 6

1肯定能证明，因为角A和角C的和等于角B，三个角和为180，那么角B为180*1/2=90