求微分方程(y+根号下x^2+y^2)dx-xdy=0(x>0) 当x=1时y=0的解.答案y=1/2x^2-1/2

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-23 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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显然,xdy-ydx=根号(x^2+y^2)dx两边同时除以x^2,则有d(y/x)=根号(x^2+y^2)dx/x^2=根号(1+(y/x)^2)dx/x(因为显然有(xdy-ydx)/x^2=d(y/x),这个其实很简单的,见过一次就会了)令y/x=t,则dt=根号(1+t^2)dx/x,即dt/根号(1...
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