关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)有实数解,求实数a的取值范围？
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由定义域x-1>0,得x>1
因此方程为lga+lgx=2lg(x-1)
lga=lg[(x-1)^2/x]
得：a=(x-1)^2/x=(x^2-2x+1)/x=(x+1/x)-2
因为x>1,所以有x+1/x>2,
因此有a>0
即a的取值范围是a>0,10,lg(ax)=2lg(x-1)
lg(ax)=lg(x-1)²
ax=(x-1)²
ax=x²-2x+1
x²-（2+a）x+1=0
△大于等于0
且ax大于0
x-1大于0
算去吧,2,
因此方程为lga+lgx=2lg(x-1)
lga=lg[(x-1)^2/x]
得：a=(x-1)^2/x=(x^2-2x+1)/x=(x+1/x)-2
因为x>1,所以有x+1/x>2,
因此有a>0
即a的取值范围是a>0,10,lg(ax)=2lg(x-1)
lg(ax)=lg(x-1)²
ax=(x-1)²
ax=x²-2x+1
x²-（2+a）x+1=0
△大于等于0
且ax大于0
x-1大于0
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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