已知一元二次方程x^2+ax+a-2=0设a小于0,当方程的两根之差为根号13时,求a的值
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x²+ax+a-2=0
根的判别式 a²-4(a-2)>0
(a-2)²+4>0
两根之和=-a
两根之积=a-2
两根之差=根号下[(-a)²-4(a-2)]=根号下13
a²-4a+8=13
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a-5=0 a=5
a+1=0 a=-1
根的判别式 a²-4(a-2)>0
(a-2)²+4>0
两根之和=-a
两根之积=a-2
两根之差=根号下[(-a)²-4(a-2)]=根号下13
a²-4a+8=13
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a-5=0 a=5
a+1=0 a=-1
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