高一必修四数学题 ，，坐等答案
已知△ABC为等边三角形,AB=2,设点P、Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1-λ）向量AC，λ∈R，若向量BQ·向量CP=﹣3／2，则λ＝？A、1／2B、﹙1±...
已知△ABC为等边三角形,AB=2 ,设点P、Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1-λ）向量AC，λ∈R，若向量BQ·向量CP=﹣3／2，则λ＝？
A、1／2 B、﹙1±根号2﹚／2 C、（1±根号10）／2 D、﹙﹣3±2根号2﹚／2 展开
A、1／2 B、﹙1±根号2﹚／2 C、（1±根号10）／2 D、﹙﹣3±2根号2﹚／2 展开
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A 1/2
向量符号已被我省去
由AP=λAB
AQ=(1-λ)AC
则BQ·CP=(BA+AQ)·(CA+AP)=[BA+(1-λ)AC]·(CA+λAB)=2+λAB·BA+(1-λ)AC·CA+(1-λ)AC·λAB
=﹣3／2
即：4-8λ-8（1-λ）+4λ-4λ^2=-3
4λ^2-4λ+1=0
∴ λ=1/2
向量符号已被我省去
由AP=λAB
AQ=(1-λ)AC
则BQ·CP=(BA+AQ)·(CA+AP)=[BA+(1-λ)AC]·(CA+λAB)=2+λAB·BA+(1-λ)AC·CA+(1-λ)AC·λAB
=﹣3／2
即：4-8λ-8（1-λ）+4λ-4λ^2=-3
4λ^2-4λ+1=0
∴ λ=1/2
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