Question

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，

PC+PD的最小值是什么

Answer 1

解：
由题意知，PD=PA,
∴PC+PD=PC+PA
当P为AC和MN交点时，PC+PD取得最小值（两点之间，点段最短）
即为AC长度

过A点做AE垂直BC于E点，
AE=√3/2
CE=3/2
AC=√3

Answer 2

连接BD交MN于点P,连接PC。因为直线MN为梯形ABCD的对称轴，即MN是BC,AD的中垂线，所以BD的长即为PC+PD的最小值。过点A做AQ⊥BC交BC于点Q，过点D做DT⊥BC于点T，则DT=AQ=ABsinπ/3=根号3/2.BQ=ABcosπ/3=1/2.所以BT=BQ+DT=3/2，所以BD=根号3
即PC+PD的最小值是根号3

Answer 3

做出D关于MN的对称点 即点A连AC AC交MN处的P即为最小 最小值为ac 则角ACB=角CAD=角DCA 所以角ACB=0.5角C=0.5∠D=30°所以ACB为30°角的

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/417913110.html满意回答的人采用的这个吧-。-绝对不是自己答的

Answer 5

最小值是BD的值，即根号3