已知a为第二象限角，p(x,根号5）为其终边上一点，且cosa=根号2x，除以4，求sina的值
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由于a为第二象限角，那么x＜0，且sina＞0
因为P（x，√5）是α终边上的一点
由勾股定理，有｜OP｜＝√（x^2＋5）。
那么cosa＝x/√（x^2＋5）=（√2/4）/x，
所以x/√（x^2＋5）＝（√2/4）/x，
4x^2＝√2×√（x^2＋5）
16x^4＝2x^2＋10
8x^4－x^2－5＝0，
x^2＝［1＋√（1＋4×8×5）］/16＝（1＋√161）/16。
故｜OP｜＝√［（1＋√161）/16＋5］＝√（80＋√161）/4
由锐角三角函数定义，有：
∴sina＝√5/｜OP｜＝√5/［√（80＋√161）/4］＝4√5（6400－√161）/5239
因为P（x，√5）是α终边上的一点
由勾股定理，有｜OP｜＝√（x^2＋5）。
那么cosa＝x/√（x^2＋5）=（√2/4）/x，
所以x/√（x^2＋5）＝（√2/4）/x，
4x^2＝√2×√（x^2＋5）
16x^4＝2x^2＋10
8x^4－x^2－5＝0，
x^2＝［1＋√（1＋4×8×5）］/16＝（1＋√161）/16。
故｜OP｜＝√［（1＋√161）/16＋5］＝√（80＋√161）/4
由锐角三角函数定义，有：
∴sina＝√5/｜OP｜＝√5/［√（80＋√161）/4］＝4√5（6400－√161）/5239
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