在三角形ABC中，若sin(A+B-C)=sin(A-B+C)，则三角形ABC是什么三角形
Sin(A+B-C)=sin(π-C-C)=sin(π-2C)=sin2Csin(A-B+C)＝sin(π-2B)=sin2B所以sin2B=sin2C即2B=2C或2B...
Sin(A+B-C)=sin(π-C-C)=sin(π-2C)=sin2C
sin (A-B+C)＝sin (π-2B)= sin 2B
所以sin 2B= sin 2C
即2B=2C或2B=π-2C
所以B=C或B＋C=π/2
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形。
为什么2B=π-2C？？？？ 展开
sin (A-B+C)＝sin (π-2B)= sin 2B
所以sin 2B= sin 2C
即2B=2C或2B=π-2C
所以B=C或B＋C=π/2
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形。
为什么2B=π-2C？？？？ 展开
2个回答
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解：Sin(A+B-C）∵sin2A+sin2B=sin2C，
由正弦定理的可得，a2+b2=c2
则△ABC为直角三角形，
由正弦定理的可得，a2+b2=c2
则△ABC为直角三角形，
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