Question

在三角形ABC中，AB=13cm,BC=10cm.若BC边上的高线AD=12cm。求AC的值

Answer 1

∵BC边上的高线AD=12cm
∴BD=√﹙AB²-AD²)=5㎝
∴CD=BC-BD=5㎝
∴AC=√﹙AD²+CD²)=13㎝

Answer 2

解：
∵AB=13，AD=12
根据勾股定理可得BD=5
∵BC=10
∴CD=5
∴BD=CD
∴AC=AB=13cm

Answer 3

1 如果ABC是锐角三角形 则D在BC线上 根据勾股定理 AB=13 AD=12 得出：AB^2-AD^2=BD^2 则BD=5 又因BC=10 所以CD=5 在直角三角形ADC中 AD=12 DC=5 根据勾股定理 得出AC=13
2 如果ABC是钝角三角形 则D在BC延长线上 根据勾股定理 AB=13 AD=12 得出BD=5 在直角三角形ADB中 勾股定理 AC^2=AD^2+DC^2 AC=根号369

Answer 4

解：
根据在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方
可知BD的平方与AD的平方之和等于AB的平方，BD的平方与AD的平方之和等于AC的平方
所以AB=AC=13