Question

2012广州数学初二期末考试第23题

23、直线y=x-2交坐标轴于A、B两点,交反比例函数y=9/x在第一象限的图象于点D,过D做两坐标轴的垂线DC，DE，垂足分别为C,E。
（3）求AD*BD的值

Answer 1

解：直线y=x-2交坐标轴于A、B两点可知A(2,0)，B（0，-2）
设D（x1,y1）且x1>0，y1>0。
因为点D在直线y=x-2和反比例函数y=9/x的图像，
所以有y1=x1-2
y1=x1/9
经计算得x1=(1+√10)，(另一值不合条件舍去)
y1=（√10-1）
由两点间的距离公式：
AD=√2(√10-1）
BD=√2(√10+1)
所以，AD*BD=2((√10+1)((√10-1)=2*(10-1)=2*9=18

Answer 2

1.求两图像的交点D的坐标 y=x-2于y=9/x列成方程组求出x和y
2.求A点 A点在x轴上所以y=0 代人y=x-2就可以求出x
3.求B点 B点在y轴上所以x=0 代人y=x-2就可以求出y
现在D B A的坐标都知道了就可以求了 你可以自己算一下

Answer 3

解：直线y=x-2交坐标轴于A、B两点可知A(2,0)，B（0，-2）

设D（x1,y1）且x1>0，y1>0。

因为点D在直线y=x-2和反比例函数y=9/x的图像，

所以有y1=x1-2

y1=x1/9

经计算得x1=(1+√10)，(另一值不合条件舍去)

y1=（√10-1）

由两点间的距离公式：

AD=√2(√10-1）

BD=√2(√10+1)

所以，AD*BD=2((√10+1)((√10-1)=2*(10-1)=2*9=18