Question

如图，在直角梯形ABCO中，AB//CO,∠BCO=Rt∠，AB=AO=10cm,BC=8cm，点P从点C出发，以每秒2cm的速度沿C到B再

如图，在直角梯形ABCO中，AB//CO,∠BCO=Rt∠，AB=AO=10cm,BC=8cm，点P从点C出发，以每秒2cm的速度沿C到B再到A方向运动，当点P运动到点A时，运动停止，设运动时间为t.
（1）求CO的长； （2）当四边形APCO为等腰梯形时，求t的值；
（3）如图建立直角坐标系（以1cm为1单位），BA的延长线交y轴于点D，点Q在射线OA上运动，当t为何值时，△DPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？并求此时点P的坐标.





Answer 1

（1）过A点作OC的垂线，即可看出
CO＝10+√（10^2-8^2）=10+6=16cm

（2）由图可知，当点P走到BA之间时，四边形APCO才会成为等腰梯形
即CP＝OA＝10
CP^2＝CB^2+BP^2
10^2=8^2+(2t-8)^2
t^2-8t+7=0
t=7 ，t=1（不符题意舍去）
所以t=7

Answer 2

【第（1）题】
解：过点A作AM⊥OC于M， 则AM//BC
又∵AB//OM，
∴四边形ABCM为平行四边形， 即AM=BC=8，CM=AB=OA=10
在Rt△AOM中，
OM = √(OA²-AM²) = √(10² - 8²) = 6
∴CO = OM + CM = 6 + 10 = 16（cm）
******************************************************************************************
【第（2）题】
解：线段OC上取一点N，使CN = OM = 6
过点N作NPo ⊥AB 于 Po ，
易证四边形A Po C O 为等腰梯形，即动点P运动到点Po时可满足题意
此时，APo = MN = 16 - 2*6 = 4
故有，
点P走过的路程 = BC + AB - APo = 8 + 10 - 4 = 14（cm）
运动时间 t = 14/2 = 7（s）
∴经过7s后，四边形APCO为等腰梯形。

我尽力帮你找了。。。

Answer 3

①当点 P 在 BC 上时 , 如图 过点 Q 作 EF ∥ x 轴 , 交 y 轴于 F, 交 CB 的延长线于 E ∵直线 OA 的解析式为 :y= 3 4 x 设点 Q(3a ， 4a) P(16, 2t) ∴ FQ=3a , FD=4a-8 , QE=16-3a , EP=4a-2t

唔，貌似这是第三小题的答案

Answer 4

(1)CO=6cm
(2)t=7s

追问