Question

已知，如图△ABC中，AD平分外角 ∠EAC,AD∥BC,求证：△ABC是等腰三角形。

Answer 1

证明:∵AD∥BC.(已知)
∴∠EAD=∠B;∠CAD=∠C.(两直线平行,内错角相等)
∵∠EAD=∠CAD.(已知)
∴∠B=∠C(等量代换).
故AB=AC.(等角对等边)

Answer 2

AD平分外角 ∠EAC，∠EAD=∠DAC 又AD∥BC，∠EAD=∠B， ∠DAC=∠C，所以∠B=∠C， △ABC是等腰三角形。

Answer 3

∵AD平分∠EAC
∴∠AED=∠DAC
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠C
∠AED=∠B
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形

Answer 4

很简单 不能画图 你理解下吧 ∠EAC= ∠ABC + ∠ACB(外角等于俩内角和)
又AD平分外角 ∠ EAC 所以 ∠DAC=∠EAD=1/2 ∠EAC
又 AD∥BC 所以 ∠ACB= ∠DAC, ∠ABC= ∠EAD
即∠ACB =∠ABC可证得：△ABC是等腰三角行