Question

将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角)，则 [ ]

将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角)，则 [ ]
　　A．当F1＞Fsinθ时，有两解　　B．当F1=Fsinθ时，一解
　　C．当Fsinθ＜F1＜F时，有两解　　D．当F1＜Fsinθ时，无解
注：可以配合 图 来解答吗？诚谢。

Answer 1

这个题目要画图配合语言讲解才能讲清楚。我大致告诉你解题步骤吧。第一步：先画一根竖直向上的箭头为F，再垂直F画F2，然后从F2的头引箭头引向F为F1（这就是力的正交分解吧），这里F2与F的夹角为90°，不合题意，别急。看第二步:想象F2箭头的头沿着F1这根线向F旋转（保证α小于90°），直到与F重合，其中会经过一点使得F2与F1垂直，此时F1=Fsinα（整个过程中F1是逐渐变小至0矢量的），而F2之前是逐渐变小到Fcosα，之后又由Fcosα逐渐变大（这个变化过程是连续的）；这个过程看清楚以后，先前的F2其实还可以取相反方向的，重复第二步得到另外一种对称的情况。综上分析易知答案为AB