Question

求函数f(x)=x/(1+x2)的极值。（x的平方）

急救！！！

Answer 1

求导得出
f(x)的导数=（1-x2）/(x2+1)2
令导数等于零 则解出X=±1为f(x)的极值点 所以极值为f(-1)=-1/2 f(1)=1/2
如果还需判定极大极小 则通过单调性判断即可

Answer 2

取x/(1+x^2)的倒数，为(1+x^2)/x=1/x+x=（根号（x）/x+1/2）^2-1/4
因为根号x/x>0,所以原式倒数的min接近2,所以原式最大值为0.5同理，易得最小值为-1/2.

Answer 3