如图,平面内有三个向量OA,OB,OC， 10
如图,平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为150°，OA模长=OB模长=1，OC模长为2√3，若OC向量=xOA向量+yO...
如图,平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为150°，OA模长=OB模长=1，OC模长为2√3，若OC向量=xOA向量+yOB向量，则X+Y=???
展开
展开全部
由题设，角BOC=360度-角AOB-角AOC=90度。
延长CO到无限远点E.角EOA=180度-角AOC=30度。
我们以OE和OB建立直角坐标系，OE是x轴，OB方向是y轴。
于是A点坐标为(√3/2,-1/2), B(0,1), C(-2√3,0)
由OC=xOA+yOB，(-2√3,0)=x(√3/2,-1/2)+yB(0,1)=(x√3/2+0,-1/2x+y),
对应标量相等：-2√3=x√3/2, 0=-1/2x+y,
算得 x=-4, y=-2.
因此x+y=-6.
延长CO到无限远点E.角EOA=180度-角AOC=30度。
我们以OE和OB建立直角坐标系，OE是x轴，OB方向是y轴。
于是A点坐标为(√3/2,-1/2), B(0,1), C(-2√3,0)
由OC=xOA+yOB，(-2√3,0)=x(√3/2,-1/2)+yB(0,1)=(x√3/2+0,-1/2x+y),
对应标量相等：-2√3=x√3/2, 0=-1/2x+y,
算得 x=-4, y=-2.
因此x+y=-6.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
