Question

如图6，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm,BD=6cm，求OE的长。

Answer 1

如图，∵四边形ABCD是菱形 

                                                              ∴AC垂直平分BD， 则OA=0.5AC=4,OB=0.5BD=3

                                                               ∵在RT△AOB中，点E是AB的中点

                                                               ∴AB=5,且OE=0.5AB=2.5

 

 

 

 

 

 

Answer 2

解：∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=√(3^2+4^2)=5cm（6分）
∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=1/2BC=5/2cm．（7分）