一道初中数学题,求详解↓

如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,D为BC边上一点。∠DAC=30°,BD=2,AB=2√3,则AC的长是?... 如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,D为BC边上一点。∠DAC=30°,BD=2,AB=2√3,则AC的长是? 展开
绿锦小学
2012-07-02 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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解:设CD=x,则AC=√3x
在Rt△ABC中,
AC²+BC²=AB²
(√3x)²+(x+2)²=(2√3)²
3x²+x²+4x+4=12
x²+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
解得x=1或者x=-2(不符,应舍去)
所以,AC=√3X1=√3
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闪祎oZ
2012-07-02 · TA获得超过2274个赞
知道小有建树答主
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解:设CD=x,
在Rt△ABC
∠DAC=30°
∴AD=2CD=2
根据勾股定理
AC=根号(AD^2-CD^2)=根号[(2x)^2-x^2]=根号3x
则AC=根号 3x,
∵AC^2+BC^2=AB^2,AC^2+(CD+BD)^2=AB^2,
∴( 根号3x)^2+(x+2)^2=(2 根号3)^2,
解得,x=1
∴CD= 1
∴AC=根号3
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天堂蜘蛛111
2012-07-02 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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解:因为角C=90度,角DAC=30度
所以CD=1/根号3*AC
因为AB^2=AC^2+CB^2=AC^2+(CD+BD)^2
因为AB=2倍根号3
BD=2
所以:AC^2+(1/根号3*AC+2)=12
解得:AC=根号3
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匿名用户
2012-07-02
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YZZH12345671dfc4cb
2012-07-02 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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设CD为x,在RT△ACD和RT△ACB中,∵AC²=AD²-CD², AC²=AB²-BC²=AB²-﹙BD+CD)²。
∠DAC=30°,∴AD=2CD,则有4x²-x²=12-(2+x)²,解之x=1,∴AC=√3
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