已知,如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别交边AB,CD于点E,点F,点P是线段EF
2个回答
2012-07-04
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点P是线段EF的中点,PH垂直DC交DC于H吧。
当点P与点O重合时,∠DOF=∠BOE,且EO=FO,BO=DO
所以,△BOE≌△DOF
所以,BE=DF
BE+FH=DF+FH=DH
又因为O为对角线交点,且OH垂直于DC
所以,DH=CH=1/2DC,即BE+FH=1/2DC
因为是正方形,所以,BC=DC
所以,BE+FH=1/2BC
当点P与点O重合时,∠DOF=∠BOE,且EO=FO,BO=DO
所以,△BOE≌△DOF
所以,BE=DF
BE+FH=DF+FH=DH
又因为O为对角线交点,且OH垂直于DC
所以,DH=CH=1/2DC,即BE+FH=1/2DC
因为是正方形,所以,BC=DC
所以,BE+FH=1/2BC
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