已知如图，AB//CD,角1：角2：角3=1：2：3 求证：BA平分角EBF
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∵AB∥CD，
∴∠2＋∠3=180°，
又∵∠2：∠3=2:3
∴∠2=72°，∠3=108°，
又∵∠1：∠2=1:2
∴∠1=36°，
∴∠ABE=180°-∠1-∠2=72°=∠2
即BA平分∠EBF
∴∠2＋∠3=180°，
又∵∠2：∠3=2:3
∴∠2=72°，∠3=108°，
又∵∠1：∠2=1:2
∴∠1=36°，
∴∠ABE=180°-∠1-∠2=72°=∠2
即BA平分∠EBF
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∵角1：角2：角3=1：2：3
∴角1+角2=角3
又AB//CD
∴角ABE=角FDB
且角3=角1+角FDB
∴角2=角FDB=角ABE
∴BA平分角EBF
∴角1+角2=角3
又AB//CD
∴角ABE=角FDB
且角3=角1+角FDB
∴角2=角FDB=角ABE
∴BA平分角EBF
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设∠1＝θ，∠2+∠3＝2θ+3θ＝5θ＝2π，
∠1+∠BDC＝∠3,所以∠BDC＝2θ,
∠1+∠2+∠EBA＝2π
所以∠EBA=∠BDC=2θ=∠2
故BA平分∠EBF
∠1+∠BDC＝∠3,所以∠BDC＝2θ,
∠1+∠2+∠EBA＝2π
所以∠EBA=∠BDC=2θ=∠2
故BA平分∠EBF
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