Question

一个机器人在如图所示的平面直角坐标系内从点O出发

先向正东方向走1单位到达点A1（1，0），然后向正北方向走1单位到达点A2（1，1），接着向西方向走2个单位到达A3（-1，1），再向正南方向走2个单位到达A4（-1，-1），继续向正东方向走3个单位到达点A5（2，-1），继续向正北方向走3个单位到达点A6（2，2）...... 按照以上规律走下去，最后机器人停在点A2009，试求出点A2009的坐标。问题补充：
这答案是（503，-502）需要详细解答过程。急急急急急急！！！！！！！！

Answer 1

A1(1,0),A5(2,-1),A9(3,-2)
1/4=0……1
5/4=1……1
9/4=2……1
……
2009/4=502……1
∴A(4n+1)坐标为(n+1,-n)
A2009=(503,-502)