Question

用Matlab求不定积分算出来的结果怎么不对？

如题，我用matlab试算了一个简单的积分：对 1-x 进行积分，方法是 int('1-x','x')。
很明显结果应该是 x-0.5*x^2
但是matlab算出来却是：-(x - 1)^2/2
求问这是为什么啊？？

Answer 1

1-x的不定积分不是x-0.5*x^2，而是 x-0.5*x^2+C，不定积分不是一个函数，而是一族函数，
-(x - 1)^2/2 =x-0.5*x^2-0,5 也是这族函数里的一个。
matlab给出的答案省略了任意常数C，换句话说matlab求出的答案也不是-(x - 1)^2/2，而是
-(x - 1)^2/2+C。

Answer 2

因为是不定积分，后面会有常数项。
你和matlab计算的差别在于你对1和-x求积分，应该是得x+c1-0.5*x^2+c2;
matlab的思路是另u=1-x，看成一个整体,du=d(1-x)=-dx,对udu求积分，计算的结果
-(x - 1)^2/2+c(matlab默认不输出这个常数项）。
其实本质上两个的计算结果是一致的。希望能帮到你。

Answer 3

函数求不定积分，int(1/x^1000)时还能求出结果，可是当int(1/x^10000)matlab2008a以后用的的mupad，这个是matlab有的符号引擎的问题，我有maple算

Answer 4

是对的
matlab的结果和你的结果就差一个常数