Question

函数f(x)=|x+1|+|ax+b|,(b≠1),若存在三个互不相等的实数X1，X2，X3，使f（x1)=f(x2)=f(x3),则a=?

过程

Answer 1

设y1＝x+1 y2＝ax+b
y1＝0 x1＝-1 y2＝0 x2＝﹙-b/a﹚
存在三个互不相等的实数X1，X2，X3，使f（x1)=f(x2)=f(x3)←→f﹙-1﹚＝f﹙-b/a﹚
[从画图可知，其他情况之多两个点函数相等。]
|a﹙-1﹚+b|＝|-b/a+1| a＝[b±√﹙b²±4b-4﹚]/2
根据b值不同，可以有0.1.，2,,3,4个a的值