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延长CA,并截取AG=CD=AB，连接BG
∴△AGB是等腰三角形
∴∠G=∠ABG
∵AB=DC,AE=ED
∴AG+AE=CD+AE=DE+CD
即GE=EC
又∵F是BC的中点，即BF=FC
∴EF是△BCG的中位线
∴FE(FM)∥BG
∴∠M=∠ABG，∠MEA=∠G
∴∠M=∠MEA
∴△AME是等腰三角形
∴AM=AE
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追问
很好 你很厉害 可是你能告诉我这些题 解得时候你是怎么想的吗？ 我始终是在里面外面加辅助线的 可却想不到你这样延长并相等的 能教我怎么想吗？？？ 谢谢！
追答
这个题，条件给的特别，我想到了，做一个等腰三角形，想到了中位线，
也费了几分钟时间，只不过，几何题做得多了，辅助线就画出来了。
可以多画图。
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