Question

在三角形ABC中，AB=BC,将三角形ABC绕点A沿顺时针方向旋转得三角形A1B1C1,使点C1落在直线BC(点C1与点C不重

合）1）当角c大于60度时，写出边ab1与边cb的位置关系，需证明
2）当角c等于60度时，写出边ab1与边cb的位置关系，需证明
3）当角c小于60度时，写出边ab1与边cb的位置关系，需证明

Answer 1

解：
（1）当∠C>60˚时,AB1∥CB。
∵当∠C>60˚时,则点C1在线段BC上，
由AC1=AC得∠AC1C=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB
（2）当∠C=60˚时,AB1∥CB。
当∠C=60˚，此时点C1与点B重合，ΔABC是等边三角形
∴∠B1AC1=∠ABC=60˚
∴AB1∥CB
（3）当∠C<60˚时,AB1∥CB。
当∠C<60˚时,点C1在CB的延长线上
由AC1=AC得∠AC1B=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB

Answer 2

解：
（1）当∠C>60˚时,AB1∥CB。
∵当∠C>60˚时,则点C1在线段BC上，
由AC1=AC得∠AC1C=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB
（2）当∠C=60˚时,AB1∥CB。
当∠C=60˚，此时点C1与点B重合，ΔABC是等边三角形
∴∠B1AC1=∠ABC=60˚
∴AB1∥CB
（3）当∠C<60˚时,AB1∥CB。
当∠C<60˚时,点C1在CB的延长线上
由AC1=AC得∠AC1B=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB