Question

若y=√（1-x²）-√（x²-1)+x/(x+1),则√(x+1/y³)为多少

快啊，急，

Answer 1

解：∵（1-x²）≥0; 且（x²-1)≥0. (算术平方根的被开方数必须为非负数!)
∴ x²≤1;且x²≥1.
故x²=1, x=1或-1.
又x+1≠0,则x=1, y=0-0+1/(1+1)=1/2.
所以,√(x+1/y³)=√[1+1/(1/2)³]=3.

追问

谢谢啊，

追答

估计你抄题有误,原题可能为:√（a²b-2ab²+b³）=（b-a）√b
解:√（a²b-2ab²+b³）=√[b(a-b)²]=(b-a）√b
故:b≥ 0;
且b-a≥ 0,a≤b。

Answer 2

∵1-x²≥0 x²-1≥0
∴1-x=x-1=0
x=1
y=√（1-x²）-√（x²-1)+x/(x+1)=0-0+1/2=1/2
∴√(x+1/y³)=√[0+(1/1/2)³]=√8=2√2

追问

谢谢啊，不过答案是不是错了啊，应该是3吧
再问一题可以吗?如果√（a³b-2ab²+b³）=（b-a）√b
那么a，b满足于 -------------

追答

∴√(x+1/y³)=√[1+(1/1/2)³]=√9=3

如果√（a³b-2ab²+b³）=（b-a）√b
那么a，b满足于 0<a＜b

追问

后面一题的理由是什么啊？过程怎么写啊?

追答

∵
√（a³b-2ab²+b³）=（b-a）√b

√b(a²-2ab+b²)=√b(a-b)²=（b-a）√b
∴0＜a<b